Question

已知a＞0，且函数y=1-2sin²（ax）的最小正周期为π，则a=________．

Answer 1

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分析：利用二倍角的余弦函数公式化简函数解析式，利用周期公式表示出函数的最小正周期，将已知的周期代入得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：y=1-2sin²（ax）=cos2ax，
∵函数的最小正周期T==π，
∴|2a|=2，即a=±1，
又a＞0，∴a=1．
故答案为：1
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．