题目内容
已知|x|＜1,|y|＜1,下列各式成立的是( )A.|x+y|+|x-y|≥2 B.x=y C.xy+1＞x+y D.|x|=|y|
思路解析:取x=y=0时,|x+y|+|x-y|=0,可知A假;取x=0、y=
时,知B、D假;也可以由C选项直接来证.将C选项两边作差得xy+1-x-y=(x-1)(y-1),由题意|x|＜1,|y|＜1,∴(x-1)(y-1)＞0恒成立.
答案:C
练习册系列答案
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已知|x|＜1,|y|＜1,下列各式成立的是( )A.|x+y|+|x-y|≥2 B.x=y C.xy+1＞x+y D.|x|=|y|
思路解析:取x=y=0时,|x+y|+|x-y|=0,可知A假;取x=0、y=时,知B、D假;也可以由C选项直接来证.将C选项两边作差得xy+1-x-y=(x-1)(y-1),由题意|x|＜1,|y|＜1,∴(x-1)(y-1)＞0恒成立.
答案:C
C.
D.4