Question

已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是y=

1

2

x+2，f（1）+f′（1）=

 

．

Answer 1

分析：先将x=1代入切线方程可求出f（1），再由切点处的导数为切线斜率可求出f'（1）的值，最后相加即可．

解答：解：由已知切点在切线上，所以f（1）=

1

2

+2=

5

2

，切点处的导数为切线斜率，所以f′(1)=

1

2

，
所以f（1）+f^′（1）=3
故答案为：3

点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率．