题目内容
某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品；已知经销甲商品与乙商品所获得的总利润分别为P和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P=
，Q=
；若不管资金如何担放，经销这两种商品或其中之一种商品所获得的利润总不小于5万元，则a的最小值应为( )A.-
B.
C.5 D.±
B
解析：本命题紧扣销售利润问题，是一道比较常见的函数应用题.但需要注意本题中要我们讨论两种商品或其中之一所获利润的最值，故要分别讨论.设投入乙商品的资金为x万元，则投入甲商品的资金为20-x万元.由题意知 （1），或 （2）或 （3）：由（1）知当x=0时成立；由（2）知a≥,由（3）整理可得：2a-x≥0，
(2a-
)≥0对x∈(0,20)恒成立解得a≥
,综上知a的最小值为
.
练习册系列答案
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，Q=
（a＞0）；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元，则a的最小值应为
，Q=
（a＞0）；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元，则a的最小值应为（ ）
