题目内容
函数f(x)=log2(x2+2x-3)的单调减区间为（ ）
分析：令 t=x2+2x-3＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=log2t、复合函数的单调性，可得本题即求函数
t=（x+1）2-4 在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质可得答案．
t=（x+1）2-4 在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质可得答案．
解答：解：令 t=x2+2x-3=（x+3）（x-1）＞0，解得 x＜-3，或 x＞1，故函数的定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞）．
根据f（x）=log2t，复合函数的单调性可得本题即求函数t=（x+1）2-4 在定义域（-∞，-3）∪（1，+∞）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t=（x+1）2-4 在定义域（-∞，-3）∪（1，+∞）上的减区间为 （-∞，-3），
故选：A．
根据f（x）=log2t，复合函数的单调性可得本题即求函数t=（x+1）2-4 在定义域（-∞，-3）∪（1，+∞）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t=（x+1）2-4 在定义域（-∞，-3）∪（1，+∞）上的减区间为 （-∞，-3），
故选：A．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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