题目内容

函数y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域是（　　）
A、(
1
2
，+∞)
B、[1，+∞）
C、(
1
2
，1]
D、（-∞，1]
分析：欲使函数有意义，须log
1
2
(2x-1) ≥0，解之得函数的定义域即可．
解答：解：欲使函数y=
log
1
2
(2x-1)
的有意义，
须log
1
2
(2x-1) ≥0，
∴
2x-1＞0
2x-1≤1

解之得：
1
2
＜x≤1
故选C．
点评：对数的真数必须大于0是研究对数函数的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数，必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写．
练习册系列答案
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函数y=log
12
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（-∞，-3）
（-∞，-3）
．
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12
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[-2，4]
．
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函数y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域为
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．
函数y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的单调递增区间是（　　）

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