Question

下列命题中是真命题的是（　　）

• A．“若a≠1或b≠2，则a+b≠3”
• B．命题“矩形是平行四边形”的否定
• C．“若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实根”的否命题
• D．“若x是无理数，则x+

  2

  是有理数”的逆命题

Answer 1

分析：举出反例，a=3，b=0可判断（1）；判断原命题的真假后，进而可判断其否定的真假；写出原命题的否命题，进而判断其真假；写出原命题的逆命题，进而判断其真假；

解答：解：当a=3，b=0时，命题“若a≠1或b≠2，则a+b≠3”不成立，故A为假命题；
命题“矩形是平行四边形”是真命题，故其否定为假命题，即B为假命题；
“若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实根”的否命题为“若m≤0，则关于x的方程x²+x-m=0没有实根”为假命题，即C为假命题；
“若x是无理数，则x+

2

是有理数”的逆命题是“若x+

2

是有理数x是无理数，则x是无理数”为真命题，即D为真命题
故选D

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题，命题的否定等知识点，难度不大，属于基础题