题目内容
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
解：∵A∪B=A，∴B⊆A 又A={-2≤x≤5}，
当B=∅时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，
当B≠∅时，则
解得2≤m≤3，
综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．
分析：分别解出集合A，B，根据A∪B=A，可得B⊆A，从而进行求解；
点评：此题主要考查集合关系中的参数的取值问题，还考查子集的性质，此题是一道基础题；
当B=∅时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，
当B≠∅时，则
解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．
分析：分别解出集合A，B，根据A∪B=A，可得B⊆A，从而进行求解；
点评：此题主要考查集合关系中的参数的取值问题，还考查子集的性质，此题是一道基础题；
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