题目内容

公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则该等比数列的公比q等于（　　）
分析：设出等差数列的公差，由a2，a3，a6成等比数列得到a3与d的关系，然后直接由等比数列的定义求公比．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则a2=a3-d，a6=a3+3d，
由a2，a3，a6成等比数列，所以a32=a2a6=(a3-d)(a3+3d)=a32+2a3d-3d2，
即2a3d=3d2，因为d≠0，所以a3=
3
2
d．
则q=
a3
a2
=
3
2
d
1
2
d
=3．
故选B．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了学生灵活处理问题和解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
S3-S2
S5-S3
的值为（　　）
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求数列{
1Sn
}的前n项和Tn．
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，则S1，S2，S4成等比数列．
（1）求数列S1，S2，S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通项公式；
（3）在（2）条件下，若bn=an-14，求{|bn|}的前n项和Tn．
已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3，a1，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）设cn=2n(
an+1
n
-λ)，若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a1，a3，a6成等比数列，则a5的值为
4
4
．

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