题目内容
（2012•上海二模）直线l的一个方向向量
=(1，2)，则直线l与x-y+2=0的夹角大小为
| d |
arccos
3
| ||
| 10 |
arccos
．（结果用反三角函数值表示）3
| ||
| 10 |
分析：由题意，可先求出直线x-y+2=0的方向向量的坐标，由于已知直线l的一个方向向量
=(1，2)，直接利用数量积公式求两直线的方向向量的夹角即可
| d |
解答：解：直线x-y+2=0的方向向量是（1，1），又线l的一个方向向量
=(1，2)，
∴直线l与x-y+2=0的夹角的余弦值是
=
所以直线l与x-y+2=0的夹角大小为arccos
故答案为arccos
| d |
∴直线l与x-y+2=0的夹角的余弦值是
| 3 | ||||
|
3
| ||
| 10 |
所以直线l与x-y+2=0的夹角大小为arccos
3
| ||
| 10 |
故答案为arccos
3
| ||
| 10 |
点评：本题考查反三角函数的运用，平面向量的坐标表示的运用及向量的数量积公式，涉及到的知识点较多，知识性强，属于中档题．
练习册系列答案
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