Question

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x|-3≤x≤5}．求：
（1）?_RA；
（2）A∩B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．

Answer 1

分析：（1）直接按照补集定义计算?_RA；
（2）直接按照交集定义计算A∩B；
（3）B∩C=B，即B⊆C，再转化为元素与元素的关系．

解答：解：（1）集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，
?_RA={x|=2≤x≤3，或x＞4}，
（2）∵B={x|-3≤x≤5}．
所以A∩B={x|-3≤x＜2，或3＜x≤4}
（3）B∩C=B，即B⊆C，所以a＜-3．

点评：本题考查集合的基本运算，属于基础题．