Question

试求直线l₁：x-y-2=0关于直线l₂：3x-y+3=0对称的直线l的方程．

Answer 1

【答案】分析：先求得直线l₂与直线l₁对的交点A的坐标，然后用点斜式表示出l的方程，再由l₁到l₂与l到l₂的角相等，求出斜率，即可求出方程．
解答：解：解方程
解得
∴直线l₂与直线l₁对的交点为A（-，-）
设所求的直线l的方程为y+=k（x）即2kx-2y+5k-9=0，由题意知，l₁到l₂与l到l₂的角相等，则
∴k=-7
所以直线的方程为7x+y+22=0．
点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，用点斜式求直线的方程，属于中档题．