Question

已知函数，数列满足。

（1）求；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明。

 

Answer 1

【答案】

（1），

（2）

【解析】

试题分析：解：（1）由得：

，

  .4分

（2）猜想数列的通项公式。

证明：（1）当时，结论显然成立；

（2）假设当时，结论成立，即。

则当时，。

显然，当时，结论成立。

由（1）、（2）可得，数列的通项公式。  .13分

考点：数列的概念

点评：主要是考查了数列递推关系来求解项，并归纳猜想数列的通项公式，以及数学归纳法的证明。属于中档题。