Question

设变量x，y满足约束条件：

y≥x-1 y≥-x+1 0≤y≤1

，则z=

y+4

x+3

的最大值为（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  3

  4

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=

y+4

x+3

，再利用z的几何意义求最值，只需求出过定点（-3，-4）直线过可行域内的点A时，斜率的值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=

y+4

x+3

，
将最大值转化为过定点P（-3，-4）的直线PQ的斜率最大值，
当直线PQ经过区域内的点A（ 0，1）时，z最大，
最大值为：

1+4

0+3

=

5

3

．
故选A

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础．