题目内容
已知函数
，且
是函数
的一个极小值点.
（1）求实数
的值；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
(1)
；(2)当
或
时，有最小值
；当
或
时，有最大值
.
解析试题分析：(1)先求函数的导函数，因为是函数的一个极小值点，所以
，即可求得的值.(2)由(1)知，
，求导，在令导数等于0，讨论导数的正负可得函数的单调区间，根据函数的单调区间可求其最值.
试题解析：（1）
. 2分
是函数的一个极小值点，
.
即
，解得. 4分
经检验，当时，是函数的一个极小值点. 实数的值为
5分
（2）由（1）知，.
.
令
，得或. 7分
当
在上变化时，
的变化情况如下：
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在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
在
上为单调增函数；
，
，且
，求证：
．
，其中m，a均为实数．
的极值；
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
)，
是f(x)的导函数.
求
的最小值；
使f(x0)>0，求a的取值范围.
，且
是函数
的一个极小值点.
的值；
上的最大值和最小值.
，
，
，记
.
在
处的切线方程；
的单调区间；
时，若函数
的取值范围.
在区间
和
上单调递增，在
上单调递减，其图象与
轴交于
三点，其中点
的坐标为
．
的值；
的取值范围；
的取值范围．
与函数
在点
处有公共的切线，设
.
的值
在区间
上的最小值.
R）.
）上是减函数，求实数a的取值范围．