题目内容
圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（ ）
| A．x+y-4=0 | B．x-2y-1=0 | C．x-y-2=0 | D．2x-y-5=0 |
∵圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），
∴将x=3，y=1代入圆方程得：9+1+3a+2=0，
解得：a=-4，
∴圆的方程为（x-2）2+y2=2，
∴圆心坐标为（2，0），半径r=
，
显然直线l的斜率存在，设直线l方程为y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，
∴圆心到直线l的距离d=r，即
=
，
解得：k=-1，
则直线l方程为-x-y+4=0，即x+y-4=0．
故选A
∴将x=3，y=1代入圆方程得：9+1+3a+2=0，
解得：a=-4，
∴圆的方程为（x-2）2+y2=2，
∴圆心坐标为（2，0），半径r=
| 2 |
显然直线l的斜率存在，设直线l方程为y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，
∴圆心到直线l的距离d=r，即
| |1-k| | ||
|
| 2 |
解得：k=-1，
则直线l方程为-x-y+4=0，即x+y-4=0．
故选A
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