题目内容
已知命题
：存在
使得
成立，命题
：对于任意
，函数
恒有意义.
（1）若是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
是假命题，求实数的取值范围.
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：（1）根据函数的根的存在性定理分两类存在一个满足条件和存在两个满足条件，求出是真命求实数的取值范围；
（2）本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先求出简单命题为真命题的参数范围，再根据真值表进行判断．
试题解析：（1）设
，对称轴为
，若存在一个满足条件，则
，得
，若存在两个满足条件，则
，得
，故满足条件的实数的取值范围为.
（2）由题意知
都为假命题，若为假命题，则
或若为假命题，则由
得或
，故满足条件的实数的取值范围为或.
考点：复合命题的真假．
练习册系列答案
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，给定条件
：
，条件
：
，若
的取值范围为 
（其中
）．
．
”是假命题，求
的取值范围；
：
，
或
；命题
：
，
．若
是真命题，求
的取值范围．
，设命题
：函数
在R上单调递增；命题
：不等式
对任意
恒成立，若
的取值范围.
：
，命题
：
（
）．
”是“
”的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
：
，命题
：
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
，命题q：
，若
为真，
为假，求实数
的取值范围．
的 条件