题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B为直二面角。
（1）若F、G分别为A′D、EB的中点，求证：FG∥平面A′BC；
（2）求二面角D-A′B-C的余弦值。
（2）求二面角D-A′B-C的余弦值。
解：（1）取 得中点H，连结 ， ∴F，G 分别为  、 的中点，E为 的中点∴  ，∴  ，∴  ，∴  ，四边形  是平行四边形，∴  又  平面 ， 平面 ，∴  平面 ； |
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（2）由题意知， ∴  为二面角 的平面角，即 又∵  平面 ∴  如图建立平面直角坐标系，则   设平面  的法向量为 则  设平面  的法向量为 则  ∴  二面角  的余弦值为 。 |
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练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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