Question

    已知点,椭圆E:的离心率为；F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点；

（I）求E的方程；

（II）设过点A的动直线与E 相交于P,Q两点，当的面积最大时，求的直线方程.

                                       

Answer 1

【解析】（I）设右焦点，由条件知，，得．

又，所以，．故椭圆的方程为．

（II）当轴时不合题意，故设直线，．

将代入得．当，

即时，．从而．又点到直线的距离，所以的面积．设，则，．因为，当且仅当时，时取等号，且满足．所以，当的面积最大时，的方程为或．