题目内容

下列四个幂函数：①y=x^-3；②y=x^-2；③ $数学公式$ ；④ $数学公式$ 的值域为同一区间的是________．（只需填写正确答案的序号）

②③
分析：本题研究四个幂函数的值域，可逐一求出它们的值域，再作比较，得到值域相同的两个函数，得出答案
解答：：①y=x^-3的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②y=x^-2是一个偶函数，值域是（0，+∞）；
③ $\text{[math]}$ 是一个偶函数，值域是（0，+∞）；
④ $\text{[math]}$ 的定义域是[0，+∞），值域也是[0，+∞），
综上知，值域为同一区间的函数的序号是②③
故答案为：②③
点评：本题考查函数的值域，解题的关键是熟知四个函数的性质，能准确解出四个函数的值域

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有下列四个命题：
①函数y=10^-x和函数y=10^x的图象关于x轴对称；
②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；
③曲线y=x²与y²=x所围成的图形的面积是

；
④若{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的充要条件．
其中真命题的个数有（　　）

下列四个幂函数：①y=x^-3；②y=x^-2；③y=x-

的值域为同一区间的是

．（只需填写正确答案的序号）

下列四个结论：
①幂函数y=x^α的图象与与直线y=x可能有三个交点；
②若b≤0，则函数y=a^x+b-1（a＞0，a≠1）的图象不经过第一象限；
③若x+x^-1=3，则x

=1；
④函数y=

定义域为R，则m的取值范围为[0，

）；
其中正确结论个数为（　　）

下列四个幂函数：①y=x^-3；②y=x^-2；③y=x-

的值域为同一区间的是______．（只需填写正确答案的序号）