Question

一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1．将此正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望Eξ=______．

Answer 1

由题意可知两次抛掷后向上面所标有的数字有以下四种类型：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），因此ξ的取值为0，1．


设抛掷一次后出现数字1为事件A，出现数字0为事件B．
由古典概型可得p（A）=P（B）=

1

2

．
ξ=1当且仅当两次抛掷后向上面所标有的数字都为1，故P（ξ=1）=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
∴P（ξ=0）=1-P（ξ=0）=1-

1

4

=

3

4

．
故随机变量ξ的分布列为：
故Eξ=0×

3

4

+1×

1

4

=

1

4

．
故答案为

1

4

．