Question

（本小题满分12分）  已知二次函数的图像过点，且，．

       （Ⅰ）求的解析式；

       （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．

Answer 1

解：（Ⅰ），有题意知，

∴，则 …………………………3分

（Ⅱ）数列满足又，

∵，  ∴，

 

       

当时,也符合  …………………………………………………7分

（Ⅲ）

    ……………………………………………………11分

∵，，

又∴  …………………………………………12分