Question

曲线y=2lnx 在点P（e，2）处的切线方程是

2x-ey=0

．

Answer 1

分析：由y=2lnx，知y′=

2

x

，故y′|_x=e=

2

x

|x=e=

2

e

，由此能求出曲线y=2lnx 在点P（e，2）处的切线方程．

解答：解：∵y=2lnx，
∴y′=

2

x

，
∴y′|_x=e=

2

x

|x=e=

2

e

，
∴曲线y=2lnx 在点P（e，2）处的切线方程是y-2=

2

e

(x-e)，
即2x-ey=0．
故答案为：2x-ey=0．

点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．