题目内容
如图三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AB、AC的中点，平面EFC1B1将三棱柱分成体积为V1，V2（左为V1，右为V2）两部分，则V1：V2=
- A.7：5
- B.4：3
- C.3：1
- D.2：1
A
分析：设AEF面积为s1，ABC和A1B1C1的面积为s，三棱柱高位h；VAEF-A1B1C1=V1；VBCFE-B1C1=V2；总体积为：V，根据棱台体积公式求V1；V2=V-V1以及面积关系，求出体积之比．
解答：由题：设AEF面积为s1，ABC和A1B1C1的面积为s，三棱柱高位h；VAEF-A1B1C1=V1；
VBCFE-B1C1=V2；总体积为：V
计算体积：
V1=
h（s1+s+
）①
V=sh ②
V2=V-V1③
由题意可知，s1=
④
根据①②③④解方程可得：V1=
sh，V2=
sh；则 
故选A．
点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，棱台的体积，组合体的体积，其中分析出面EB'C'F将三棱柱分成一个棱台（体积为V1）和一个不规则几何体，（体积为V2），是解答本题的关键．
分析：设AEF面积为s1，ABC和A1B1C1的面积为s，三棱柱高位h；VAEF-A1B1C1=V1；VBCFE-B1C1=V2；总体积为：V，根据棱台体积公式求V1；V2=V-V1以及面积关系，求出体积之比．
解答：由题：设AEF面积为s1，ABC和A1B1C1的面积为s，三棱柱高位h；VAEF-A1B1C1=V1；
VBCFE-B1C1=V2；总体积为：V
计算体积：
V1=
h（s1+s+）①V=sh ②
V2=V-V1③
由题意可知，s1=
④根据①②③④解方程可得：V1=
sh，V2=sh；则 故选A．
点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，棱台的体积，组合体的体积，其中分析出面EB'C'F将三棱柱分成一个棱台（体积为V1）和一个不规则几何体，（体积为V2），是解答本题的关键．
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