Question

（2011•江苏模拟）已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m?α，n?β则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，真命题的序号是

①④

．
①“p或q”为真；②“p且q”为真；③p真q假；④“￢p”为真．

Answer 1

分析：首先由空间中的线面关系判断出命题p和q的真假，则得到命题￢p和￢q的真假，然后利用复合命题的真值表逐一核对题目给出的四个命题即可得到正确的答案．

解答：解：由α∥β，m?α，n?β，得到m和n平行或异面，所以命题p：若α∥β，m?α，n?β则m∥n为假命题，则￢p为真命题；
由m⊥α，n⊥β，m∥n，能推出α∥β，所以命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β为真命题，则￢q为假命题．
所以“p或q”为真；“p且q”为假；p假q真；“￢p”为真．
所以真命题是①④．
故答案为①④．

点评：本题考查了空间中直线和直线、直线与平面的位置关系，考查了命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象能力和思维能力，解答此题的关键是熟练掌握复合命题的真值表，是基础题．