题目内容
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＞0，且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是( )A.（-3，0）∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
答案：D 设F(x)=f(x)·g(x)，则当x＜0时，F′(x)＞0即在(-∞,0)上F(x)是增函数，
又∵g(x)是偶函数，∴ g(-3)=g(3)=0.∴在x∈(-∞,-3)上F(x)＜0,即f(x)g(x)＜0.
又∵可证得F(x)是奇函数，∴在x∈(0,3)上，f(x)g(x)＜0.故选D.
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(x)g(x)－f(x)
(x)＜0，则当a＜x＜b时，下列结论正确的有________．(写出所有正确结论的序号)
分别是f(x)、g(x)的导函数，且
，则当
时，有（ ）