题目内容
下列函数中是奇函数的序号是________；
①
； ②f（x）=x2； ③y=2x+1； ④f（x）=-3x，x∈[-1，2]．
①
分析：先确定函数的定义域，再利用奇偶函数的定义进行判断即可．
解答：①的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），满足
=
，∴函数是奇函数；
②f（x）=x2的定义域为R，满足（-x）2=x2，∴函数是偶函数；
③y=2x+1的定义域为R，-2x+1≠2x+1，2x+1≠-（2x+1），∴函数非奇非偶；
④f（x）=-3x，x∈[-1，2]，定义域不关于原点对称，∴函数非奇非偶，
函数中是奇函数的序号是①
故答案为：①
点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：先确定函数的定义域，再利用奇偶函数的定义进行判断即可．
解答：①
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），满足=，∴函数是奇函数； ②f（x）=x2的定义域为R，满足（-x）2=x2，∴函数是偶函数；
③y=2x+1的定义域为R，-2x+1≠2x+1，2x+1≠-（2x+1），∴函数非奇非偶；
④f（x）=-3x，x∈[-1，2]，定义域不关于原点对称，∴函数非奇非偶，
函数中是奇函数的序号是①
故答案为：①
点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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