题目内容
已知集合A={x|y=
+
，x∈R}，集合B={y|y=4x+
-2x-3，x∈A}．
（1）求集合A
（2）求集合B．
| x |
| 4-2x |
| 1 |
| 2 |
（1）求集合A
（2）求集合B．
（1）∵集合A={x|y=
+
，x∈R}，
∴
，解得0≤x≤2，即A=[0，2]
（2）函数定义域为[0，2]，设u=2x，
则u∈[1，4]，y=2u2-u-3=2（u-
）2-
，
函数的最小值是-2，最大值为25．
∴函数的值域是[-2，25]．
| x |
| 4-2x |
∴
|
（2）函数定义域为[0，2]，设u=2x，
则u∈[1，4]，y=2u2-u-3=2（u-
| 1 |
| 4 |
| 25 |
| 8 |
函数的最小值是-2，最大值为25．
∴函数的值域是[-2，25]．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|y=
，x∈Z}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则A∩B为（ ）
| 1-x2 |
| A、∅ | B、{1} |
| C、[0，+∞） | D、{（0，1）} |
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=3x，x＞0}，定义A*B为图中阴影部分的集合，则A*B（ ）
| 2x-x2 |
| A、{x|0＜x＜2} |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|0≤x≤1或x≥2} |
| D、{x|0≤x≤1或x＞2} |
已知集合A={x|y=lg（x+3）}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（ ）
| A、-3∈A | B、3∉B | C、A∪B=B | D、A∩B=B |
已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x2+x-2≤0}，则A∩B=（ ）
| A、[-1，0） | B、（0，1] | C、[0，1] | D、[-2，1] |