Question

经过点（1，3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（　　）

A．x+y=4

B．y=x+2

C．y=3x或x+y=4

D．y=3x或y=x+2

Answer 1

分析：当直线过原点时，由点斜式求出直线的方程；当直线不过原点时，设方程为

x

a

+

y

-a

=1，代点可得a的值，从而得到直线方程．

解答：解：当直线过原点时，由于斜率为

3-0

1-0

=3，
故直线方程为y=3x；
当直线不过原点时，设方程为

x

a

+

y

-a

=1，
把点（1，3）代入可得a=-2，
故直线的方程为y=x+2，
故选D

点评：本题考查待定系数法求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．