题目内容
对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有( )
(A)f(0)＋f(2)＜2f(1)
(B)f(0)＋f(2)≤2f(1)
(C)f(0)＋f(2)≥2f(1)
(D)f(0)＋f(2)＞2f(1)
C.当x>1时，f′(x)≥0，若f′(x)＝0，则f(x)为常数函数，
若f′(x)>0，则f(x)为增函数，总有f(x)≥f(1).
当x<1时，f′(x)≤0，若f′(x)＝0，则f(x)为常数函数.
若f′(x)<0，则f(x)为减函数，总有f(x)≥f(1)，
∴f(x)在x＝1处取得最小值.
即f(0)≥f(1)，f(2)≥f(1)，∴f(0)＋f(2)≥2f(1).
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对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（ ）
| A、f（-3）+f（3）＜2f（2） | B、f（-3）+f（7）＞2f（2） | C、f（-3）+f（3）≤2f（2） | D、f（-3）+f（7）≥2f（2） |