题目内容
已知函数f（x）=4-x2，g（x）=3x，定义F（x）=min{f（x），g（x）}为f（x），g（x）中较小者，则F（x）的最大值为________．
3
分析：作出两函数f（x）、g（x）的图象，由图象得到F（x）表达式，根据图象即可求出F（x）的最大值．
解答：
解：作出两函数图象，如图：
由4-x2=3x解得，x=-4或x=1，
则函数f（x）与g（x）图象的交点为（-4，-12），（1，3），
由图象知：F（x）=
，
据图象知F（x）的最大值为3．
故答案为：3．
点评：本题考查函数最值的求法，考查学生分析问题解决问题的能力，考查数形结合思想．
分析：作出两函数f（x）、g（x）的图象，由图象得到F（x）表达式，根据图象即可求出F（x）的最大值．
解答：
解：作出两函数图象，如图：由4-x2=3x解得，x=-4或x=1，
则函数f（x）与g（x）图象的交点为（-4，-12），（1，3），
由图象知：F（x）=
，据图象知F（x）的最大值为3．
故答案为：3．
点评：本题考查函数最值的求法，考查学生分析问题解决问题的能力，考查数形结合思想．
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