题目内容

已知 $数学公式$ ，则tanα=________．

$\text{[math]}$
分析：首先利用二倍角的正弦得出sin2α=2sinαcosα，然后写成 $\text{[math]}$ ，再分子分母同除以cos²α，并结合角的范围求出tanα的值．
解答：∵sin²α+cos²α=1
sin2α=2sinαcosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴tanα= $\text{[math]}$ 或tanα=-5
又∵α∈（0， $\text{[math]}$ ）
∴tanα= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了同角三角函数基本关系式，二倍角公式的运用，将sin2α=2sinαcosα写成 $\text{[math]}$ 是解题的关键，属于基础题．