Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是1，若G是BB₁的中点，E是C₁D₁的中点，F是正方形A₁ADD₁的中心，则封闭折线BGEF在该正方体各面上的射影的面积不可能是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：分析出封闭折线BGEF在该正方体各面上的射影的形状，进而求出封闭折线BGEF在该正方体各面上的射影的面积，利用排除法可得答案．

解答：解：封闭折线BGEF在该正方体左右两个面上的射影为：
或
其面积S=

1

4

；
封闭折线BGEF在该正方体上下两个面上的射影为：
或
其面积S=

3

8

；
封闭折线BGEF在该正方体前后两个面上的射影为：
或
其面积S=

1

2

；
故选：D

点评：本题考查的知识点是平行投影作图，其中分析出封闭折线BGEF在该正方体各面上的射影的形状是解答的关键．