题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ 是两夹角为120°的单位向量， $数学公式$ =3 $数学公式$ +2 $数学公式$ ，则| $数学公式$ |等于

A.
4
B.
$数学公式$
C.
3
D.
$数学公式$

D
分析：求向量 $\text{[math]}$ ，借助公式 $\text{[math]}$ 求出 $\text{[math]}$ ，然后开方即可，求 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 直截运用完全平方式展开，最后用数量积公式求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =9+12 $\text{[math]}$ +4=9+12× $\text{[math]}$ +4=7
∴ $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查向量模的求法，解题的关键是把向量模的平方转化为向量的平方，重点考查了向量的数量积公式．

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已知两条直线l₁：y=x，l₂：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，

）内变动时，a的取值范围是（　　）

A、（0，1）

，1）∪（1，

是两个互相垂直的单位向量，

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是

(-∞，-2)∪(-2，

(-∞，-2)∪(-2，

已知下列结论：
①已知a，b，c为实数，则“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；　
②满足条件a=3，b=2

，A=450的△ABC的个数为2；
③若两向量

=(λ，-1)的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为(-

，+∞)；
④若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(1，

]；　
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率为

11	m

-1；
则其中正确结论的序号是

的两个单位向量，

的夹角为钝角，则实数k的取值范围为

已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l′的方程.

(1)l′与l平行且过点（－1,3）；

(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；

(3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线；

(4)l′过点(-3,1)且与l的夹角为