Question

A，B是三角形ABC的两个内角，则“sinA＞sinB”是A＞B的_____条件．

1. A.
   充分非必要
2. B.
   必要非充分
3. C.
   充要
4. D.
   既非充分又非必要

Answer 1

C
分析：由正弦定理知=2R，故sinA＞sinB?a＞b?A＞B，故可得结论．
解答：∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
反之，由正弦定理知=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
∴“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
故选C．
点评：本题以三角形为载体，考查命题充要条件的意义和判断方法，解题的关键是正确运用正弦定理及三角形性质，属基础题，属于基础题．