题目内容

有以下命题：①对任意的α∈R都有sin3α＝3sinα－4sin3α成立；②对任意的△ABC都有等式a＝bcosA＋ccosB成立；③满足“三边是连续的三个正整数且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；④若A，B是钝角△ABC的二锐角，则sinA＋sinB＜cosA＋cosB．其中正确的命题的个数是

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

答案：B
练习册系列答案
相关题目
关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：
①对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数；
②不存在φ，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；
③存在φ，使f（x）是奇函数；
④对任意的φ，f（x）都不是偶函数．
其中一个假命题的序号是
 
．因为当φ=
 
时，该命题的结论不成立．
关于x的函数f（x）=sin（x+?）有以下命题：
①对任意的?，f（x）都是非奇非偶函数；
②不存在?，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；
③存在?，使f（x）是奇函数；         
④对任意的?，f（x）都不是偶函数；
其中一个假命题的序号是
 
．
给出以下五个命题：
①y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；
②y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1
④命题P：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．其中真命题的序号是
③④
③④
．
（2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
．
有以下命题：
（1）命题“存在x∈R，使x2-x-2≥0”的否定是：“对任意的x∈R，都有x2-x-2＜0”；
（2）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，?2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
（3）函数f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零点在区间(
1
3
，
1
2
)内．
其中正确的命题的个数为（　　）

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