Question

抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则抛物线的方程为____

Answer 1

解析试题分析：抛物线的焦点为F（，0），所以直线AB的方程为，代入，整理得，。
设A,B，则由韦达定理得，，
又四边形是梯形，其面积为，所以，=48，
即，，
解得，，故答案为。
考点：本题主要考查直线方程的点斜式，抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系，梯形的面积公式。
点评：中档题，本题综合性较强，对复杂式子的变形能力要求较高。涉及直线与抛物线的位置关系，应用韦达定理，实现了整体代换，简化了解题过程。