Question

 叙述并证明两个平面垂直的判定定理。

 

Answer 1

【答案】

见解析.

【解析】本试题主要考查了两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，

那么这两个平面互相垂直。并且通过作辅助线，利用定义法证明二面角的平面角的大小为90度即可。首先作出二面角，然后利用三角形求解，从而得到证明。

解：两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，

那么这两个平面互相垂直。……….4分，

证明：设，，……….6分，

则由知AB、CD共面，

，，，垂足为点B，……….8分，

在平面内过点B作直线，

则是二面角的平面角，……….10分，

又，即二面角是直二面角，………….12分