题目内容

指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充公也不必要条件”中选出一种）
（1）p：a与b都是奇数；q：a+b是偶数；
（2）p：0＜m＜
1
3
；q：方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根．
（1）若a与b都是奇数则a+b是偶数．是真命题，所以p?q．
若a+b是偶数则a与b都是奇数．是假命题，所以q推不出p．
所以p是q的充分不必要条件；
（2）方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根
所以有
△=4-12m＞0
3
m
＞0
解得0＜m＜
1
3
．
p是q的充要条件．
练习册系列答案
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指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充公也不必要条件”中选出一种）
（1）p：a与b都是奇数；q：a+b是偶数；
（2）p：0＜m＜
13
；q：方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根．
指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
（1）p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0．
（2）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形．
指出下列各组命题中p是q的什么条件．（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件）
（1）p：数a能被6整除；q：数a能被3整除；
（2）p：x＞1；q：x2＞1；
（3）p：△ABC有两个角相等；q：△ABC是正三角形；
（4）p：|a•bX|=a•bX；q：a•bX＞0；
（5）在△ABC中，p：A＞B；q：BC＞AC；
（6）p：a＜b；q：
ab
＜1．
指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB
充要条件
充要条件

（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6
充分不必要条件
充分不必要条件

（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB
既不充分也不必要条件
既不充分也不必要条件

（4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0
充分非必要条件
充分非必要条件
指出下列各组命题中,p是q的什么条件.

p:a2>b2,q:a>b.

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