Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=，a₂+a₈=2，a_n=12，则S_n=________

Answer 1

360
分析：利用等差数列的通项公式及首项的值，化简已知条件a₂+a₈=2，即可求出等差数列的公差d，根据首项和公差写出等差数列的通项公式，让其等于12，即可得到关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值，然后利用等差数列的前n项和的公式求出S_n即可．
解答：由a₁=，a₂+a₈=2，得2a₁+8d=2即a₁+4d=1，
解得d=，
则a_n=a₁+（n-1）d=+（n-1）=n=12，解得n=60，
所以S₆₀=60×+×=360．
故答案为：360
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．