题目内容
定义在(－∞,＋∞)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0,＋∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中成立的是
①f(b)－f(a)＞g(a)－g(－b) ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b) ③f(a)－f(－b)＞g(b)－
g(－a) ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)．
A．①与④ B．②与③ C．①与③ D．②与④
答案：C
解析：
解析：
由f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，及在［0，＋∞)上g(x)与f(x)的图象重合，可把四个不等式化简为：①f(b)＞0;②f(b)＜0;③f(a)＞0;④f(a)＜0． 另一方面，由f(x)是奇函数且在(0，＋∞)上是增函数，知f(0)＝0．注意到a＞b＞0,于是f(b)＞0,f(a)＞0，也就是①与③成立，故选C． |
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-
，0)时，f（x）=2-x+1则f（8）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|