题目内容
已知A、B是直线l同侧的两个定点，且到l的距离分别为3和2，点P是直线l上的一个动点，则|
+3
|的最小值是______．
| PA |
| PB |
设A、B点到L的垂足分别为A'，B'
则|
+3
|=|
+
+3
+3
|=|
+3
+
+3
|，
+3
沿l方向，模的最小值为0，
+3
垂直于l，模恒为3+3×2
所以|
+3
|min=9 当
+3
=
取得
故答案为：9．
则|
| PA |
| PB |
| PA ′ |
| A′A |
| PB′ |
| B′B |
| PA ′ |
| PB′ |
| A′A |
| B′B |
| PA ′ |
| PB′ |
| A′A |
| B′B |
所以|
| PA |
| PB |
| PA ′ |
| PB′ |
| 0 |
故答案为：9．
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的最小值是________．
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