题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是面AA1B1B上点，P到平面A1B1C1D1距离是P到BC距离的2倍，则P轨迹所在曲线是
- A.直线
- B.双曲线
- C.抛物线
- D.椭圆
D
分析：首先根据条件将问题转化成P到定点B的距离和P到直线A'B'距离的比值为
，进而由椭圆定义得出答案，
解答：根据条件可知
P到平面A1B1C1D1距离就是P到直线A'B'距离，
P到BC距离就是PB
所以P到定点B的距离和P到直线A'B'距离的比值为
根据椭圆定义可知：P的轨迹曲线是椭圆
故选D．
点评：本题考查了轨迹方程以及椭圆的定义，熟练掌握圆锥曲线的定义有助于我们解决轨迹问题，属于中档题．
分析：首先根据条件将问题转化成P到定点B的距离和P到直线A'B'距离的比值为
，进而由椭圆定义得出答案，解答：根据条件可知
P到平面A1B1C1D1距离就是P到直线A'B'距离，
P到BC距离就是PB
所以P到定点B的距离和P到直线A'B'距离的比值为
根据椭圆定义可知：P的轨迹曲线是椭圆
故选D．
点评：本题考查了轨迹方程以及椭圆的定义，熟练掌握圆锥曲线的定义有助于我们解决轨迹问题，属于中档题．
练习册系列答案
导学教程高中新课标系列答案
相关题目
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）