Question

某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：

分组	频数	频率
[0，1）	10	0.1
[1，2）	a	0.2
[2，3）	30	0.3
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.1
[5，6）	10	0.1
合计	100	1

（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的平均数．

Answer 1

分析：（1）根据频率和频数之间的关系求a，b．
（2）根据频率分布直方图的知识计算用水量的平均数．

解答：解：（1）由题意知a=0.2×100=20.b=

20

100

=0.2．
（2）在[3，4）的频率除以组距为0.2，所以对应的频率分布直方图为：
则市每位居民月均用水量的平均数为

.

x

=

1

100

(0.5×10+1.5×20+2.5×30+3.5×20+4.5×10+5.5×10)=

4260

60

=

280

100

=2.8（吨）

点评：本题主要考查频率分布直方图，比较基础．