Question

12．数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+S_n-1=2n-1（n≥2），且S₂=3，则a₁+a₃的值为-1．

Answer 1

分析 利用S_n+S_n-1=2n-1（n≥2），且S₂=3，n分别取2，3即可得出．

解答 解：∵S_n+S_n-1=2n-1（n≥2），且S₂=3，
∴取n=2，则3+a₁=4-1，解得a₁=0．
S₃+S₂=2×3-1=5，
∴a₃+2×3=5，解得a₃=-1．
则a₁+a₃=-1．

点评 本题考查了递推关系、数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．