Question

在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=30°，则S_△ABC=（　　）

• A．

  3

• B．1
• C．

  3

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由条件利用正弦定理求得sinC=1，故∠C=90°，由勾股定理求得AC 的值，再由S_△ABC=

1

2

•AC•BC 求得结果．

解答：解：在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=30°，则由

BC

sinA

=

AB

sinC

可得 sinC=1，故∠C=90°，
由勾股定理求得AC=

AB2-BC 2

=

3

，
故S_△ABC=

1

2

•AC•BC=

3

2

，
故选C．

点评：本题主要考查正弦定理的应用，求三角形的面积，属于中档题．