题目内容
等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f'（0）=________．
4096
分析：通过f'（0）推出表达式，利用等比数列的性质求出表达式的值即可．
解答：因为函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）′，
→则f'（0）=a1•a2…a8=
=84=4096．
故答案为：4096．
点评：本题考查等比数列的性质，函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
分析：通过f'（0）推出表达式，利用等比数列的性质求出表达式的值即可．
解答：因为函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）′，
→则f'（0）=a1•a2…a8=
=84=4096．故答案为：4096．
点评：本题考查等比数列的性质，函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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