题目内容
（本小题满分14分）已知函数
， 
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
【答案】
（1）
（2）存在实数
【解析】（1）
在
上恒成立，
令 
，有
得
得 ……6分
（2）假设存在实数
，使
（
）有最小值3，
………………………7分
①
当
时，
在
上单调递减，
，
（舍去），
无最小值.
②当
时，在
上单调递减，在
上单调递增
，，满足条件. ……………11分
③当
时，在上单调递减，，（舍去），
无最小值.
……………………………13分
综上，存在实数，使得当时有最小值3. ……………14分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）