题目内容

在直角平面坐标系中，点P(arccosp-
3π
2
，arcsinp+π)，p∈[-1，1]位于（　　）
分析：根据反三角函数的定义，可得arccosp-
3π
2
＜0，arcsinp+π＞0，由此可得点P所在的象限．
解答：解：由于p∈[-1，1]，arccosp表示[0，π]上，余弦值等于p的一个角，故arccosp-
3π
2
＜0．
由于p∈[-1，1]，arcsinp表示[-
π
2
，
π
2
]上，正弦值等于p的一个角，故arcsinp+π＞0．
故点(arccosp-
3π
2
，arcsinp+π)在第二象限，
故选：B．
点评：本题主要考查反三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C极坐标方程是ρ=4cosθ直线l
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t参数），圆心C到直线l的距离等于
 
．
在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足约束条件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
．
（1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 （用阴影表示，并注明边界的交点）；
（2）设u=
y+7
x+4
，求u的取值范围；
（3）已知两点M（2，1），O（0，0），求
OM
•
OP
的最大值．
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=2t-1 
y=4-2t .
（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为
2
2
．
（2010•广州模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线
x=sinα+cosα
y=1+sin2α
（α为参数）的交点的直角坐标是
（-1，1）
（-1，1）
．

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