Question

现有6本不同书，其中数学书1本，物理书1本，其它科目的书4本．按下列要求分给甲、乙、丙三人，各有多少种不同的分法？
（Ⅰ）甲得1本，乙得2本，丙得3本；
（Ⅱ）每人2本，且数学书分给甲，物理书分给乙．

Answer 1

分析：（I）先分给甲1本，再分给乙2本，最后3本给丙，利用分步计数原理，可得结论；
（II）由分步计数原理得：

C

1 4

×

C

1 3

=12，即可得到结论．

解答：解：（Ⅰ）由分步计数原理得：

C

1 6

×

C

2 5

×

C

3 3

=60
所以，甲得1本，乙得2本，丙得3本共有60种分法．…（3分）
（Ⅱ）由分步计数原理得：

C

1 4

×

C

1 3

=12；
所以每人2本，且数学书分给甲，物理书分给乙共有12种分法．…（6分）

点评：本题考查分步计数原理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．